等额本息的计算方法：如何计算每月还款金额及总利息支出？

等额本息的计算方法：如何计算每月还款金额及总利息支出？

等额本息是一种常见的贷款还款方式，它的特点是每个月还款金额相同，但是每个月的本金和利息比例不同。等额本息的计算方法有两种，一种是公式法，一种是表格法。下面我们分别介绍这两种方法。

公式法：

假设贷款总额为A，年利率为i，贷款期限为n（年），则每月还款金额P可以用以下公式计算：

P = A * i / 12 * (1 + i / 12) ^ (n * 12) / [(1 + i / 12) ^ (n * 12) - 1]

其中，(1 + i / 12) ^ (n * 12)表示（1+月利率）的（贷款期数）次方。

例如，如果贷款总额为100万元，年利率为4.9%，贷款期限为30年，则每月还款金额P可以用以下公式计算：

P = 1000000 * 0.049 / 12 * (1 + 0.049 / 12) ^ (30 * 12) / [(1 + 0.049 / 12) ^ (30 * 12) - 1]
P = 约5378元

总利息支出T可以用以下公式计算：

T = P * n * 12 - A

例如，如果每月还款金额P为5378元，贷款总额A为100万元，则总利息支出T可以用以下公式计算：

T = 5378 * 30 * 12 -1000000
T = 约936160元

表格法：

表格法是通过制作一个还款明细表来计算每月还款金额和总利息支出的方法。还款明细表包含以下几列：期数、应还本金、应还利息、应还本息、剩余本金。具体步骤如下：

第一步：确定每个月应还的本金和利息。

每个月应还的本金=贷款总额/贷款期数
每个月应还的利息=剩余本金*月利率

第二步：确定每个月应还的本息。

每个月应还的本息=每个月应还的本金+每个月应还的利息

第三步：确定剩余本金。

剩余本金=上一个月剩余本金-当月应还本金

第四步：填写表格并求和。

例如，如果贷款总额为10万元，年利率为4.9%，贷款期限为10年，则可以制作如下表格：

|期数|应还本金|应还利息|应还本息|剩余本金|
|---|---|---|---|---|
|1 |8333.33 |408.33 |8741.67 |91666.67 |
|2 |8333.33 |376.54 |8709.88 |83333.33 |
|3 |8333.33 |344.51 |8677.85 |75000 |
|...|...    |...    |...     |...     |
|120|8333.33 |34     |8367.34 |0       |

从表中可以看出，每个月应还的本息在逐渐减少，而且最后一个月只需支付8367元多一点。将所有期数的应还本息相加得到：

总利息支出=1046086-1000000=46086元